Question

【題目】標有“4V 1W”的小燈泡和“20Q 1A”的滑動變阻器連接在如圖所示的電路中，電源電壓為6V，電流表量程為“0～0.6A”，電壓表量程為“0～3V”。為確保電路安全，閉合開關時，滑動變阻器接入電路的阻值變化范圍應控制在(不考慮溫度對電阻的影響)

A．0～8Ω

B．8～16Ω

C．16～20Ω

D．以上答案都不對

Answer 1

【答案】B

【解析】觀察電路圖可知，燈泡、滑動變阻器和電流表串聯在電路中，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路電流和電壓特點可知，當滑動變阻器接入電路的電阻變小時，電路中的電流變大，電壓表的示數變小，所以此時我們要考慮電路中的電流的最大值不能超過三個電路元件許可的最大電流；當變阻器接入電路的電阻變大時，電路中的電流變小，電壓表的示數變大，此時，我們要考慮滑動變阻器兩端的電壓不能超過電壓表的最大量程。

首先分析變阻器允許接入電路的最小值：

根據上面的分析可知，此時我們需要比較電路三個元件各自允許通過的最大電流或正常工作電流，然后確定出電路中允許通過的最大電流。

根據小燈泡的額定電壓和額定功率可以計算出它正常工作時的電流：A；

而電流表所測量的最大電流為0.6A、滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，三者串聯在電路中，所以通過它們的電流相等，為了保證它們都能安全使用，所以電路中的最大允許電流應該是三者中最小的允許電流，即電路中允許通過的最大電流：I最大＝IL＝0.25A。

此時，滑動變阻器接入電路的電阻：Ω。

再分析變阻器允許接入電路的最大值：

變阻器接入電路最大值時，電壓表不能超過3V，也就是此時加在燈泡兩端的電壓為U燈＝U源－U最大＝6V－3V＝3V，

而燈泡的電阻Ω。

故此時電路中的電流A；

所以變阻器允許接入電路的最大阻值：Ω。