Question

【題目】小明制作了一個可測量物體質量的裝置，如圖甲所示小筒與大筒均為圓柱形容器。小筒和托盤的總質量為200g，小筒底面積50cm2，高12cm，大筒中裝有適量的水，托盤上不放物體時，在小筒和大筒上與水面相平的位置的刻度均為“0”，將小筒豎直壓入水中，當水面距小筒底10cm時，在小筒和大筒上與水面相平位置的刻度均為最大測量值，小筒 和大筒的分度值相同。把被測物體放入托盤中，讀出小筒或大筒上與水面相平位置對應的刻度值，即為被測物體的質量。

（1）該裝置所能測量物體的最大質量為______g；

（2）小筒上相鄰兩刻度線的間距比大筒上相鄰兩刻度線間的距離____（選填“大”或“小”）；

（3）他想利用此裝置測算出石塊的密度，操作如下，如圖乙所示，將石塊放入托盤中，讀出大筒上的示數為m1；如圖丙所示，將此石塊沉入水中，讀出大筒上的示數為m2，該石塊密度的表達式為ρ石=_______（水的密度用ρ水表示）

Answer 1

【答案】 300 大 ）m1ρ水/m2

【解析】（1）當水面距小筒底10cm時，則V排=S小h=50cm2×10cm=500cm3=5×10-4m3，則F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N．由于小筒和托盤處于漂浮，則G總=F浮=5N；所以m總=G總/g=5N/10N/kg=0.5kg=500g；則測量物體的最大質量m大=m總-m小=500g-200g=300g；（2）由于托盤上不放物體時，在小筒和大筒上與水面相平的位置的刻度均為“0”，當托盤上放物體時，則小筒再浸入水的體積為V浸=S小h小；大筒中水面上升后增加的體積V排=S大h大；由于S小＜S大，則：h小＞h大，即：小筒上相鄰兩刻度線的間距比大筒上相鄰兩刻度線間的距離大；（3）根據該裝置可知石塊質量為m1；將此石塊沉入水中，讀出大筒上的示數為是石塊排開的水的質量m2，根據ρ=m/V可得石塊的體積為：V石=V排=m2/ρ水；則石塊的密度：ρ石=m石/V石=m1ρ水/m2。