Question

小明想利用一塊已經(jīng)調(diào)好的電壓表和阻值已知的電阻R₀等符合實(shí)驗(yàn)要求的器材，測(cè)量電阻R_X的電阻值。他連接的部分電路如圖所示。

（1）請(qǐng)你添加一根導(dǎo)線，把開(kāi)關(guān)S₂連入電路，完成實(shí)驗(yàn)電路連接。
（2）開(kāi)關(guān)S₁、S₃閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₁；開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合，S₃斷開(kāi)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U₂。請(qǐng)你利用U₁、U₂和R₀表示R_x。R_X＝         。

Answer 1

（1）如下圖所示：

（2）

試題分析：由題意可知，開(kāi)關(guān)S₂和開(kāi)關(guān)S₃應(yīng)與R₀并聯(lián)，電壓表和開(kāi)關(guān)S₃應(yīng)與R_X并聯(lián)，如圖所示；與實(shí)物圖對(duì)應(yīng)的電路圖為：

∵當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₃閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₀和R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)量的是電阻R_x兩端的電壓為U₁，等效電路圖如圖所示：

當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合，S₃斷開(kāi)時(shí)，電阻R₀和R_x串聯(lián)，電壓表測(cè)量的是電源電壓電壓為U₂，等效電路圖如圖所示：

∴電阻R₀兩端的電壓為：U₀=U₂-U₁，
則此時(shí)電路中的電流為：；∴電阻R_X的阻值為：
點(diǎn)評(píng)：此題中，通過(guò)分析明確題意，找出是如何利用一塊電壓表測(cè)出未知電阻的，是問(wèn)題的突破口，這里的巧妙之處就在于對(duì)開(kāi)關(guān)的合理運(yùn)用，通過(guò)開(kāi)關(guān)改變電路的性質(zhì)，從而得出我們想要的數(shù)據(jù)，最終利用歐姆定律計(jì)算出待測(cè)電阻的值．考查的角度較為新穎、有一定的創(chuàng)新性，值得我們學(xué)習(xí)和借鑒。