Question

【題目】小雨同學實驗時遇到一個難題：他想測量一個電壓約為15 V的電源的電壓，可是手邊只有：量程為3V的電壓表一只，開關一個，阻值為R1＝1 Ω、R2＝5 Ω、R3＝1000 Ω的電阻各一個以及導線若干。思考了一會兒之后，他利用所學過的知識和手邊現有的器材，順利地完成了測量。

(1)請在下邊的虛線框內完成小雨測量時的電路圖。_______（在圖中電阻符號旁必須標明R1、R2或R3）

(2)如果用U'表示電壓表的讀數，請寫出電源電壓U的表達式：U＝_______。

Answer 1

【答案】 表達式：甲圖為6U'；乙圖為5.98 U'；丙圖為6.005U'

【解析】解答：（1）由題中的條件可知，電壓表的量程小于電源電壓的值，根據串聯電路的電阻分壓特點可知可以采用幾個電阻串聯；

（2）先用電壓表測出最小電阻兩端的電壓，根據歐姆定律求出電路中的電流，再根據電阻的串聯特點和歐姆定律得出電源電壓的表達式．

甲圖：閉合開關，讀出電壓表的示數，電路中的電流I== ，電源電壓U=I(R1+R2)= ×(1+5)=6 乙圖：閉合開關，讀出電壓表的示數，電路中的電流I = ，R2和R3并聯后的總電阻R并= ==4.98，電源電壓U=I(R1+R并)= ×(1+4.98)=5.98丙圖：R1和R3并聯后的總電阻R并==，電源電壓U=I(R1+R并)= ×(5+)=6.005