Question

【題目】如圖甲所示，燈泡L標有“6V 3W”字樣，電源電壓及燈絲電阻保持不變，電流表量程為 0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大阻值為100Ω．只閉合開關S、S1 ， 移動 滑片P的過程中，電流表示數與變阻器連入電路的阻值變化關系如圖乙所示，當滑片P在a點時，電壓表示數為10V，電流表示數為Ia；只閉合開關S、S2 ， 滑片P置于b點時，變 阻器連入電路的電阻為Rb ， 電流表的示數為Ib ， 已知Rb：R0=7：3，Ia：Ib=5：4．求：
（1）小燈泡正常工作時的電阻RL
（2）只閉合S、S2 ， 滑片P在b點時，電流表的示數Ib；
（3）電源電壓．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，小燈泡正常工作時的電阻：

RL= = =12Ω

（2）解：只閉合開關S、S1，R與R0串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，滑片P在a點時，電壓表示數為10V，此時電流表示數為Ia；

由圖象乙可知，當電流表示數為Ia時，滑動變阻器連入電路的阻值為20Ω，

根據歐姆定律可得：

Ia= = =0.5A，

已知Ia：Ib=5：4，

所以只閉合S、S2，滑片P在b點時，電流表的示數Ib= Ia= ×0.5A=0.4A

（3）解：只閉合開關S、S1，滑片P在a點時，R與R0串聯，U滑=10V，

根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和以及歐姆定律可得電源電壓：

U=U滑+IaR0=10V+0.5A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

只閉合開關S、S2，滑片P置于b點時，Rb與L串聯，

根據串聯電路中總電阻等于各分電阻之和以及歐姆定律可得電源電壓：

U=Ib（Rb+RL）=0.4A×（Rb+12Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

已知Rb：R0=7：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

聯立由①②③解得：R0=12Ω，

則電源電壓：U=10V+0.5A×R0=10V+0.5A×12Ω=16V

【解析】（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P= 求出其電阻值；（2）由圖象乙可知，當電流表示數為Ia時，滑動變阻器連入電路的阻值為20Ω；只閉合開關S、S1 ， 滑片P在a點時，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，示數為10V，根據歐姆定律求出此時的電流，再根據比值關系求出滑片P在b點時，電流表的示數Ib；（3）只閉合開關S、S1 ， 滑片P在a點時，R與R0串聯，U滑=10V，根據串聯電路的分壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓； 只閉合開關S、S2 ， 滑片P置于b點時，Rb與L串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，聯立等式結合Rb：R0=7：3求出R0的阻值．然后即可求出電源電壓．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．