Question

【題目】在體育運動競賽中，帆板是帆船運動中一個級別的比賽，是一項新興的體育運動，可實際上是一個獨立的體育項目。如圖所示，某種帆板由板體、帆桿、面積為6m2的三角帆和帶有萬向節的桅桿組成，沒有舵和坐艙，全部質量僅為20kg，依靠風力在湖面上行駛。g取10N／kg， 水=1.0x103kg／m3 ， 求：
（1）體重為50kg的運動員登上帆板時，帆板排開水的體積是多少?
（2）查相關資料可知．當湖面風速為8m／s時，風壓為40Pa，此時風對三角帆的最大推力是多大?
（3）如表給出了在不同風速下，風能強度P風(即每秒時間內，在帆面上獲得的能量)．經測算，當風速為10m／s時，帆板受到風的推力是280N，并且以6m／s的速度在湖面上勻速行駛，求帆板的風能利用率．

平均風速(m/s)	5	10	15	20	25	30
風能強度P風(x102J／s)	24	48	72	84	120	144

Answer 1

【答案】
（1）

解：由于帆船處于漂浮狀態，則運動員登上帆船時 ,帆板受到的浮力：

F浮=G帆板十G運動員=m帆板g+m運動員g=20Kgx 10N/kg+50kgx 10N/Kg=700N

由F浮=ρ水V排g可得帆板排開水的體積:

V排= =0.07m3；

答：體重為50Kg的運動員登上帆板時，帆板排開水的體積是0.07m3;

（2）

由p= 得風對三角帆的最大推力F=pS=40Pax6m2=240N；

答：當湖面風速為8m/s時，風壓為40Pa，此時風對三角帆的最大推力是推力是240N；

（3）

帆板的風能利用率:

η= =35%

答:帆板的風能利用率為35%。

【解析】解：（1）由于帆船處于漂浮狀態，則運動員登上帆船時 ,帆板受到的浮力：
F浮=G帆板十G運動員=m帆板g+m運動員g=20Kgx 10N/kg+50kgx 10N/Kg=700N
由F浮=ρ水V排g可得帆板排開水的體積:
V排= =0.07m3；
（2）由p= 得風對三角帆的最大推力F=pS=40Pax6m2=240N；
（3）帆板的風能利用率:
η= =35%
【考點精析】通過靈活運用阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應用，掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）即可以解答此題．