Question

【題目】如圖所示，小明用 40N 的拉力，使物體以 0.1m/s 的速度豎直勻速上升3s，此時滑輪組的機械效率為 75%（不計繩重和摩擦）

（1）拉力的功率為多少瓦？
（2）小明做的功是多少？
（3）若豎直勻速提升120N 的物體，則滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：繩子自由端移動的速度：v=0.1m/s×3=0.3m/s，

拉力的功率：P=W/t=Fs/t=Fv=40N×0.3m/s=12W

（2）解：根據P=W/t得小明做的功為：W=Pt=12W×3s=36J

（3）解：由圖知，使用該滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，

因為滑輪組的機械效率η=W有用/W總=Gh/Fs=Gh/F3h=G/3F，所以提升物體的重力：G=3ηF=3×75%×40N=90N；不計摩擦和繩重，F=（G+G動 ）/3，

動滑輪重力：G動 =3F-G=3×40N-90N=30N，

當提起G′=120N的物體時拉力：F′=（G′+G動 ）/3=（120N+30N）/3=50N，

此時滑輪組的機械效率：

η′=W有用′/W總′=G′h/F′s=G′h/F′3h=G′/3F′=120N/50N×3×100%=80%

【解析】（1）n=3，繩子自由端移動的速度等于物體移動速度的3倍，利用P=Fv求拉力的功率；
（2）根據W=Pt算出功；
（3）不計摩擦和繩重，利用F=（G+G動）求出動滑輪重，再利用F=（G+G動）求提升120N物體的拉力．設重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h，知道物重G和拉力大小，利用機械效率的計算公式求此時滑輪組的機械效率．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用功率的計算與測量的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．