Question

【題目】有一些材料，導電能力介于導體和絕緣體之間，這種材料叫做半導體．有一種半導體其電阻的大小隨溫度的變化而明顯改變，利用這種半導體材料制成的電阻叫熱敏電阻．熱敏電阻可以用來測量溫度，且反應快，精度高．

小唐同學為了檢測他家蔬菜大棚內的溫度變化，他用熱敏電阻設計了一個如圖甲所示的電路，其電源電壓是27V，熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示，電流表的量程是0 0.6A．為了能從電流表直接讀出大棚內的氣溫，他將電流表的刻度盤改畫成溫度的刻度，這樣改造后的電流表就成了氣溫表．

（1）若蔬菜大棚中的溫度降低，電路中的電流將如何變化？

（2）請你幫他算算，改造成的氣溫表能測量的最高溫度是多少℃？

（3）小唐發現設計的電路中氣溫表的量程太小，他想在保持現有元件不變的條件下，再增添一個電阻，使該氣溫表的量程擴大到45℃．請你幫他在圖丙的方框內畫出改進的電路圖，并求出新增電阻的阻值為多少Ω？

Answer 1

【答案】（1）若蔬菜大棚中的溫度降低，電路中的電流將減小；

（2）改造成的氣溫表能測量的最高溫度是15℃；

（3）改進的電路圖如上圖所示，新增電阻的阻值為30Ω．

【解析】

試題分析：（1）根據圖乙可知，蔬菜大棚中的溫度降低時熱敏電阻阻值的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化；

（2）當電流表的示數最大時，改造成的氣溫表測量的溫度最高，根據歐姆定律求出熱敏電阻的阻值，由圖乙得出測量的最高溫度；

（3）根據圖乙讀出溫度為45℃時熱敏電阻的阻值，此時電流表的示數為0.6A，電路中的總電阻不變，根據電阻的串聯可知應串聯一個定值電阻，據此設計電路圖，利用電阻的串聯求出串聯電阻的阻值．

解：（1）由圖乙可知，蔬菜大棚中的溫度降低時，熱敏電阻的阻值變大，由I=可知，電路中的電流減��；

（2）當電流表的示數I=0.6A時，改造成的氣溫表測量的溫度最高，

此時熱敏電阻的阻值：

R===45Ω，

由圖乙可知，改造成的氣溫表能測量的最高溫度是15℃；

（3）由圖乙可知，當氣溫是45℃時，熱敏電阻的阻值為15Ω，

為使氣溫表的量程擴大到45℃，即氣溫達到45℃時，電路中的電流不能超過0.6A，

又因此時熱敏電阻的阻值為15Ω，所以在電路中串聯一個電阻，如圖：

當電流表達到滿刻度時，電路中的電阻為45Ω，即R總=45Ω，

所以串聯的電阻為R2=R總 R′=45Ω 15Ω=30Ω．

答：（1）若蔬菜大棚中的溫度降低，電路中的電流將減��；

（2）改造成的氣溫表能測量的最高溫度是15℃；

（3）改進的電路圖如上圖所示，新增電阻的阻值為30Ω．