Question

如圖所示電路，電源兩端電壓U保持不變。當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器接入電路中的電阻為R_A時，電壓表的示數為U₁，電流表的示數為I₁，電阻R₁的電功率為P₁，電阻R_A的電功率為P_A；當開關S₁、S₂都閉合，滑動變阻器接入電路中的電阻為R_B時，電壓表的示數U₂為2V，電流表的示數為I₂，電阻R_B的電功率為P_B。已知：R₁:R₂=2:1，P₁:P_B=1:10，U₁:U₂=3:2。

求：電源兩端的電壓U。

Answer 1

12V

試題分析：先畫出兩種情況的等效電路圖，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電壓表的示數求出兩圖中的電流，根據電壓表關系求出U₂的大小，根據P=I²R和P₁：P_B=1：10、電源的電壓不變得出等式即可求出各電阻之間的關系，再根據串聯電路的分壓特點和U₂=2V求出電源的電壓．
解：當開關S₁閉合、S₂斷開，滑動變阻器接入電路中的電阻為R_A時，等效電路如圖甲所示；當開關S₁、S₂都閉合
滑動變阻器接入電路中的電阻為R_B時，等效電路如圖乙所示。

已知： U₁∶U₂=3∶2        
R₁∶R₂=2∶1
由圖甲、乙得：U₁=I₁(R₁ + R₂ )  
U₂=I₂ R₂解得：=
已知：P₁∶P_B=1∶10 由圖甲、乙得：P₁ = I₁²R₁   P_B = I₂²R_B解得：R₁ =R_B
由電源兩端電壓U不變  
I₁(R₁+R₂+R_A) = I₂(R₂+R_B)   
解得：R_A =9R₂
由圖乙得：=    
U₂=2V 解得：U=12V