Question

（2012?梧州）在圖甲所示的電路中，電源電壓為24V且不變．滑動變阻器R₁上標有“100Ω  1A”字樣，電阻R₂的阻值為48Ω．閉合開關S，電路正常工作．
（1）通過電阻R₂的電流是多少？
（2）當滑動變阻器的滑片在中點時，滑動變阻器R₁消耗的電功率是多少？
（3）現用定值電阻R_x來替換電阻R₂，要求選擇合適的電表量程，閉合開關，移動變阻器滑片P，能使電流表A與A₁的指針偏離零刻度線的角度恰好相同，如圖乙所示，且電路能正常工作．求出符合上述要求的定值電阻的阻值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻與滑動變阻器并聯，電流表A測干路電流，電流表A₁測滑動變阻器所在支路電流；
（1）已知電壓與電阻阻值，由歐姆定律可以求出通過電阻R₂的電流；
（2）求出滑片P在中點時，滑動變阻器接入電路的阻值，然后由電功率公式P=

U2

R

求出滑動變阻器消耗的功率；
（3）根據兩電流表測量的電流，由歐姆定律及并聯電路的特點求出電阻的范圍．

解答：解：（1）通過電阻R₂的電流I₂=

U

R2

=

24V

48Ω

=0.5A；
（2）滑動變阻器的滑片在中點時，
滑動變阻器R₁消耗的電功率P₁=

U2

R1

=

(24V)2

100Ω 2

=11.52W；
（3）由電路圖可知，電流表A測干路電流，電流表A₁測滑動變阻器所在支路電流，
所以I_A＞I_A1，當電流表A與A₁的指針偏離零刻度線的角度恰好相同時，
A應取0～3安量程，A₁應取0～0.6安量程；
I_2最大=I_A最大-I_A1最大=3A-0.6A=2.4A，
R_2最小=

U

I2最大

=

24V

2.4A

=10Ω；
I_1最小=

U

R1最大

=

24V

100Ω

=0.24A；
I_A最小=5I_1最小=5×0.24A=1.2A；
I_2最小=I_A最小-I_1最小=1.2A-0.24A=0.96A；
R_2最大=

U

I2最小

=

24V

0.96A

=25Ω，
則用定值電阻R_x來替換電阻R₂，
R_x的范圍是10Ω≤R_x≤25Ω；
答：（1）通過電阻R₂的電流是0.5A；
（2）滑動變阻器R₁消耗的電功率是11.52W；
（3）定值電阻R_x的范圍是10Ω≤R_x≤25Ω．

點評：本題主要考查了歐姆定律的應用，第③問有難度；解題時，要注意兩電流表的量程，熟練應用并聯電路的特點及歐姆定律是正確解題的前提與基礎．