Question

已知在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量△L與受到的拉力F成正比，用公式F=k?△L表示，其中k為彈簧的勁度系數(shù)（k為一常數(shù)）．現(xiàn)有兩個(gè)輕彈簧L₁和L₂，它們的勁度系數(shù)分別為k₁和k₂，且k₁=3k₂，現(xiàn)按如圖所示方式用它們吊起滑輪和重物，如滑輪和重物的重力均為G，則兩彈簧的伸長量之比△L₁：△L₂為（　　）

A．1：1

B．3：2

C．2：3

D．3：4

Answer 1

分析：分析圖中的裝置可知，滑輪兩側(cè)的拉力均為G，再加上滑輪的重力也等于G，所以，頂端的彈簧承擔(dān)的拉力為3G，將這一關(guān)系與勁度系數(shù)的關(guān)系都代入公式中，就可以求出彈簧伸長量之比．

解答：解：讀圖分析可知，底端彈簧所受拉力為G，頂端彈簧所受拉力為3G，則△L₁=

3G

k1

，△L₂=

G

k2

，又因?yàn)閗₁=3k₂，所以△L₁：△L₂=

3G

k1

：

G

k2

=1：1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：正確分析兩根彈簧所受拉力的情況是解決此題的關(guān)鍵，在得出拉力關(guān)系、勁度系數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，代入公式即可順利求取彈簧伸長量的比．