Question

【題目】如圖所示，電源電壓不變，閉合開關，當標有“6V 12W”字樣的小燈泡正常發光時，滑動變阻器的功率為P1，移動滑動變阻器的滑片，當小燈泡的電功率為3W時，滑動變阻器的功率為P2，忽略溫度對燈絲電阻的影響，則小燈泡的電阻為_____Ω，P1_____2P2（選填“＞”、“＝”或“＜”）。

Answer 1

【答案】3 ＜

【解析】

（1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據求出燈泡的電阻；
（2）當小燈泡正常發光時根據燈泡正常發光時燈泡的電流利用P=UI得出P1的表達式；
小燈泡的電功率為1.5W時，根據P=I2R得出此時電流，根據燈泡兩端的電壓變化得出變阻器兩端的電壓變化，然后利用P=UI得出2P2的表達式；最后比較即可。

（1）由可得，小燈泡正常發光時的電阻：

（2）由P＝UI可得，當小燈泡正常發光時電路中的電流為：

；

則滑動變阻器的電功率：P1＝U滑1I＝U滑1×2A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；

當小燈泡的電功率為3W時，由于忽略溫度對燈絲電阻的影響，

則由P＝I2R可得，此時電路中電流為：；

此時燈泡兩端的電壓：UL實＝IL實RL＝1A×3Ω＝3V；

所以燈泡兩端電壓的減小量：△UL＝U額﹣UL實＝6V﹣3V＝3V；

由于電源電壓不變，則變阻器兩端電壓的增加量：△U滑＝△UL＝3V，

所以，此時變阻器兩端的電壓：U滑2＝U滑1+△U滑＝U滑1+3V；

則此時滑動變阻器的電功率：P2＝U滑2I′＝（U滑1+3V）×1A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；

所以，2P2＝2×（U滑1+3V）×1A＝（U滑1+3V）×2A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

比較①③兩式可知，P1＜2P2。