Question

【題目】小亮家新裝了一臺智能電熱馬桶蓋，如圖甲所示，他查閱使用說明書發現便座加熱電路有高、中、低三檔并可手動調節，其額定電壓為220V，低溫檔、中溫檔的額定功率為22W和44W。利用所學的電學知識他設計了一個等效電路圖，如圖乙所示，用兩定值電阻R1和R2表示兩電熱絲，單刀雙擲開關S2可接a或b，當它接入家庭電路中正常工作時：

（1）低溫檔加熱的電流多大？
（2）中溫檔加熱5h，消耗多少度電？
（3）高溫檔加熱的額定功率是多少瓦？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由P=UI可得，低溫檔加熱的電流：

I= = =0.1A；

答：低溫檔加熱的電流為0.1A；

（2）

解：由P= 可得，中溫檔加熱5h消耗的電能：

W=P中溫t=44×10﹣3kW×5h=0.22kWh=0.22度；

答：中溫檔加熱5h，消耗0.22度電；

（3）

當開關S1閉合、S2接b時，電路為R1的簡單電路，馬桶蓋處于中溫檔，

由P= 可得，R1的阻值：

R1= = =1100Ω，

當開關S1斷開、S2接b時，R1與R2串聯，馬桶蓋處于低溫檔，

則電路中的總電阻：

R= = =2200Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R2的阻值阻值：

R2=R﹣R1=2200Ω﹣1100Ω=1100Ω，

當開關S1閉合、S2接a時R1與R2并聯，電熱馬桶蓋處于高溫檔，

因并聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的總電阻：

R′= = =550Ω，

高溫檔加熱的額定功率：

P高溫= = =88W。

答：高溫檔加熱的額定功率是88W。

【解析】（1）根據P=UI求出低溫檔加熱的電流；（2）根據W=Pt求出中溫檔加熱5h消耗的電能；本題考查了電功率公式和電功公式以及電阻的串聯，關鍵是電熱馬桶蓋處于不同檔位時電路連接方式的判斷；（3）由電路圖可知，開關S1閉合、S2接a時R1與R2并聯，開關S1閉合、S2接b時電路為R1的簡單電路，開關S1斷開、S2接b時R1與R2串聯，根據P= 可知，電壓一定時，電路中的總電阻越小，電路的總功率越大，電熱馬桶蓋處于高溫檔，同理可知，總電阻最大時處于低溫檔，另一種為中溫檔，根據電阻的串聯和P= 求出R1、R2的阻值，再根據電阻的并聯和P= 求出高溫檔加熱的額定功率。
【考點精析】本題主要考查了電功的計算和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．