Question

亮亮設計了一個用電壓表的示數變化反映環境溫度變化的電路．其電路原理圖如圖（a）所示．其中，電源兩端電壓 U=4V（恒定不變）．是電壓表．量程為 0～3V，R₀是定值電阻，R₀=300Ω，R₁是熱敏電阻，其電阻隨環境溫度變化的關系如圖（b）所示．閉合開關S后．求：

①當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R₁的阻值是多少？
②當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是多少？
③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是多少？

Answer 1

①當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R₁的阻值是200Ω；②當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是2.4V；③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是80℃．

試題分析：（1）根據圖b可讀出環境溫度為40℃時對應的R₁的阻值為200Ω；
（2）當環境溫度為40℃時，R₁=200Ω，R₀=300Ω，根據，串聯電路總電阻等于個電阻之和可知：
R_總=R₀+R₁=300Ω+200Ω=500Ω，則I==0.008A，
由歐姆定律得：R₀兩端的電壓U₀=IR₀=0.008A×300Ω=2.4V；
（3）由題意可知電壓表示數最大值為3V，且此時電路能夠測量的溫度最高；
即此時電路中的電流為：I′==0.01A，
由串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，得
U₁′=U﹣U′=4V﹣3V=1V，
由歐姆定律得：此時熱敏電阻的阻值R₁′==100Ω，
根據圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為80℃，即最高溫度為80℃．