Question

（6分）在如圖所示的電路中，燈泡L上標有“6V 3W” 字樣，當只閉合開關時，燈泡L恰能正常發光，電阻的功率為，當只閉合開關時，電流表的示數為0.3A，電阻的功率為，已知P₁:P₂=25:18，不考慮溫度對燈絲電阻的影響。求：

⑴電阻與的比值；
⑵電源電壓。

Answer 1

⑴R₁:R₂=1:2   ⑵18V

試題分析：⑴由題意可知，當只閉合開關S₁時，電路中的電流為I₁=P_L/U_L=3W/6V=0.5A
電阻R₁的功率為P₁=I₁²R₁=（0.5A）²R₁
當只閉合開關S₂時，P₂=I₂²R₂=（0.3A）²R₂
所以P₁/P₂=（0.5A）²R₁/（0.3A）²R₂=25:18，解得：R₁:R₂=1:2即R₂=2R₁
⑵由P=U²/R可得R_L=U_L²/P_L=(6V)²/3W = 12Ω
由電源電壓不變，可得I₁（R_L+R₁）=I₂（R_L+R₂ )
整理可得：0.5A（12Ω+R₁）=0.3A（12Ω+2R₁）
解得：R₁=24Ω
電源電壓U=I₁（R_L+R₁）=0.5A（12Ω+24Ω）=18V