Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R1=20Ω，當閉合開關S1、S3 ， 斷開S2時，電流表的示數為0.3A，當閉合開關能S2、S3 ， 斷開S1時，電流表的示數為1.2A．
（1）求電源電壓；
（2）求電阻R2的阻值；
（3）當閉合S1 ， 斷開S2、S3時，電路消耗的電功率為P1；當閉合S2 ， 斷開S1、S2時，電路消耗的電功率為P2 ， 且P1：P2=1：2，求電阻R3的阻值；
（4）求整個電路消耗的最小電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當閉合開關S1、S3，斷開S2時，R3短路，只有R1接入電路，電流表測電路中的電流，

根據I= 可得，電源電壓：

U=I1R1=0.3A×20Ω=6V；

答：電源電壓為6V；

（2）解：當閉合開關能S2、S3，斷開S1時，R3短路，只有R2接入電路，電流表的示數為1.2A，

根據I= 可得，電阻R2的阻值：

R2= = =5Ω；

答：電阻R2的阻值為5Ω；

（3）解：當閉合S1，斷開S2、S3時，R1、R3串聯，電路消耗的電功率為：

P1= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

當閉合S2，斷開S1、S2時，R2、R3串聯，電路消耗的電功率為：

P2= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

將①②代入P1：P2=1：2可得：

= ，因R1=20Ω，R2=5Ω，

解得R3=10Ω；

答：電阻R3的阻值為10Ω；

（4）解：根據P=UI= 可知，當電路的總電阻最大時，電路消耗的最小電功率；根據串聯電路的總電阻大于其中任一電阻，并聯電路的總電阻小于其中任一個電阻，因R2=5Ω＜R1=20Ω；故當R1、R3串聯時，電路的最大電阻為：R=R1+R3=20Ω+10Ω=30Ω，

即當斷開開關S2、S3，閉合S1時，R1、R3串聯的總電阻最大：

整個電路消耗的最小電功率：

P最小= = =1.2W．

答：整個電路消耗的最小電功率為1.2W．

【解析】（1）分析當閉合開關S1、S3，斷開S2時電路的連接，根據歐姆定律電源電壓；（2）當閉合開關能S2、S3，斷開S1時電路的連接，根據歐姆定律求電阻R2的阻值；（3）分析開關轉換時電路的連接，根據P=UI= 結合已知條件求電阻R3的阻值；（4）根據P=UI= ，當電路的總電阻最大時，電路消耗的最小電功率，根據串聯電路的電阻大于其中任一電阻，并聯電路的電阻小于其中任一個電阻，求出串聯的總電阻最大，從而求出整個電路消耗的最小電功率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵．