Question

【題目】某電飯鍋簡化電路如圖甲所示，R1和R2均為定值電熱絲，S、S1為自動開關，煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖乙所示．求：
（1）電飯鍋工作時的最大功率和最小功率；
（2）電熱絲R2的阻值；
（3）若電壓降低，S1斷開，這時電路中的電流始終為1A，10min內電飯鍋產生的熱量．

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，當S和S1都閉合時，電阻R1與R2并聯，電路中的電流最大，

由圖乙可知，電路中的最大電流I大=3A，則電飯鍋的最大功率：

P大=UI大=220V×3A=660W，

當開關S閉合、S1斷開時，電路為R1的簡單電路，電路中的電流最小，

由圖乙可知，電路中的最小電流I小=2A，則電飯鍋的最小功率：

P小=UI小=220V×2A=440W

（2）解：因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，

所以，電阻R1與R2并聯時，通過R1的電流為2A，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過電熱絲R2的電流：

I2=I大﹣I小=3A﹣2A=1A，

由I= 可得，電熱絲R2的阻值：

R2= = =220Ω

（3）解：當開關S閉合、S1斷開時，電路為R1的簡單電路，則R1的阻值：

R1= = =110Ω，

電路中的電流始終為1A時，10min內電飯鍋產生的熱量：

Q=I2R1t=（1A）2×110Ω×10×60s=6.6×104J

【解析】（1）由電路圖可知，當S和S1都閉合時，電阻R1與R2并聯，電路中的電流最大；當開關S閉合、S1斷開時，電路為R1的簡單電路，電路中的電流最小，根據圖乙可知電路中的最大和最小電流，根據P=UI求出電飯鍋工作時的最大功率和最小功率；（2）電路中電流最大和最小時通過R1的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過電熱絲R2的電流，根據歐姆定律求出電熱絲R2的阻值；（3）當開關S閉合、S1斷開時，電路為R1的簡單電路，根據歐姆定律求出R1的阻值，再根據Q=I2R1t求出電路中的電流始終為1A時10min內電飯鍋產生的熱量．
【考點精析】通過靈活運用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此題．