Question

體積為4×10^-3m³的銅球．其質量為26.7kg．試通過計算判斷這個銅球是空心的還是實心的；若為空心，則空心的體積為多少？（已知銅的密度是8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）已知銅球的體積和質量，利用密度公式求銅球中銅的體積，再與實際體積相比較即可得出是否空心；
（2）銅球的實際體積減去銅的體積即為空心部分的體積．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴銅球中銅的體積：
V_銅=

m

ρ銅

=

26.7kg

8.9×103kg/m3

=3×10^-3m³＜4×10^-3m³，
∵V_銅＜V_球，
∴銅球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_銅=4×10^-3m³-3×10^-3m³=1×10^-3m³．
答：該銅球是空心，空心部分的體積為1×10^-3m³．

點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，知道V_球=V_空+V_鋁是本題的關鍵．