Question

（2011?萊蕪）今年春季我市旱情嚴重，為了全力抗旱保苗，政府下撥專項資金打井蓄水．某物理興趣小組對一水井進行了考察．小組的同學用細線拴住一體積為2×10^-4 m³的石塊緩慢沉到水底，測出井中水的深度為3m；并觀察到安裝在井中抽水機銘牌上的部分參數如下表：（其中流量300m³/h表示每小時正常抽水300m³）．求：（g取10N/kg）

型號	8B12
流量	300m3/h
功率	10kW
質量	111kg

（1）井底受到的水的壓強是多大？
（2）石塊浸沒到井水中后受得的浮力是多大？
（3）若該抽水機連續正常工作1h，把水抽高8m，抽水機至少對水做了多少功？
（4）此時抽水機的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道井中水深，利用液體壓強公式求井底受到的水的壓強；
（2）知道石塊的體積，即浸沒水中排開水的體積，利用阿基米德原理求石塊受到水的浮力；
（3）知道抽水機每小時正常抽水量，利用W=Gh=mgh=ρ_水Vgh求對水做的功；
（4）從銘牌知道抽水機的功率，可求抽水機抽水消耗的電能（總能量）；再利用效率公式求抽水機的效率．

解答：解：（1）井底受到的水的壓強：
p=ρgh=1×10³ kg/m³×10 N/kg×3m=3×10⁴ Pa；
（2）石塊受到浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³ kg/m³×10N/kg×2×10^-4 m³=2N；
（3）對水做的功
W=Gh=mgh=ρ_水Vgh=1×10³kg/m³×300m³×10N/kg×8m=2.4×10⁷J；
（4）W_總=Pt=10000W×3600s=3.6×10⁷J，
抽水機效率：
η=

W

W總

=

2.4×107J

3.6×107J

=66.7%．
答：（1）井底受到的水的壓強是3×10⁴ Pa；
（2）石塊浸沒到井水中后受得的浮力是2N；
（3）若該抽水機連續正常工作1h，把水抽高8m，抽水機至少對水做了2.4×10⁷J的功；
（4）此時抽水機的效率是66.7%．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、液體壓強公式、阿基米德原理、功的公式、電功率的公式、效率公式的掌握和運用，知識點多，要求靈活選用公式．