Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓18V恒定不變，小燈泡工標有“12V”的字樣，滑動變阻器的規(guī)格為“200Ω 1A”，電流表量程“0～0.6A”電壓表量程“0～15V”調節(jié)滑動變阻器滑片至某一位置時再閉合開關，小燈泡L恰好正常發(fā)光，此時電流2s內對小燈泡L做功12J，不考慮溫度對電阻的影響。求：

（1）小燈泡L正常發(fā)光時的電流；

（2）滑動變阻器接人電路的阻值在什么范圍時才能保證電路的安全；

（3）小燈泡L兩端電壓為何值時，滑動變阻器消耗的功率最大，最大功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.5A；（2）12Ω～120Ω；（3）3.375W。

【解析】由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據求出小燈泡L正常發(fā)光時的電流；

（2）燈泡正常發(fā)光時電路中的電流最大，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓特點燈泡兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出滑動變阻器接入電路中的阻值范圍；

（3）根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出滑動變阻器消耗的電功率，然后判斷出滑動變阻器消耗最大功率時電路中的電流，根據歐姆定律求出此時燈泡兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點和求出滑動變阻器消耗的最大功率。

解答：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓UL=12V，t=2s時電流對小燈泡做的功WL=12J，由可得，小燈泡L正常發(fā)光時的電流：；

（2）因串聯電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，變阻器允許通過的最大電流為1A，所以，電路中的最大電流I大=0.5A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，由可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：，，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：，當電壓表的示數UR=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，此時燈泡兩端的電壓：，則電路中的最小電流：，則滑動變阻器接入電路中的最大阻值：，則滑動變阻器接人電路的阻值在12Ω～120Ω的范圍時才能保證電路的安全；

（3）滑動變阻器消耗的電功率：當時，滑動變阻器消耗的電功率最大，此時燈泡兩端的電壓：，滑動變阻器消耗的最大電功率：。

答：（1）小燈泡L正常發(fā)光時的電流為0.5A；

（2）滑動變阻器接入電路的阻值在12Ω～120Ω的范圍時才能保證電路的安全；

（3）小燈泡L兩端電壓為9V時，滑動變阻器消耗的功率最大，最大功率是3.375W。