Question

【題目】如圖所示，電源電壓U保持不變，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為50Ω。當(dāng)S閉合，S1斷開，P在b端時(shí)，燈泡L的功率為0.4W，電流表的示數(shù)為0.2A；當(dāng)S、S1均閉合，P在a端時(shí)，電流表的示數(shù)為1.5A。求：

（1）燈L的電阻RL和電源電壓；

（2）電阻R1的阻值；（不考慮溫度對(duì)電阻的影響）

（3）整個(gè)電路消耗的最小功率。

Answer 1

【答案】（1）10Ω和12V；（2）40Ω；（3）2.4W。

【解析】

(1)S閉合、S1斷開，P在b端時(shí)時(shí)，燈泡L與電阻R2串聯(lián)。此時(shí)，滑動(dòng)變阻器電阻最大，根據(jù)功率和電阻的關(guān)系可得：

；

根據(jù)串聯(lián)電路規(guī)律可得，電源電壓為：

U=IR總=I（RL+R2最大）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V；

(2)當(dāng)S、S1均閉合，P在a端時(shí)，電路為RL和R1并聯(lián)。流過(guò)燈泡的電流為：

，

則流過(guò)電阻R1的電流為：

I1=I′-IL=1.5A-1.2A=0.3A，

電阻R1的阻值為：

；

(3)根據(jù)功率公式P=UI可知，電源電壓一定，電流最小時(shí)，電功率最小。電流最小，所以電路中的電阻最大。當(dāng)S閉合、S1斷開，P在b端時(shí)，燈泡L與電阻R2串聯(lián)，電路中的電阻最大，消耗的功率最小。電路消耗的最小功率為：

P最小=UI=12V×0.2A=2.4W。

答：(1)燈L的電阻RL和電源電壓分別為10Ω和12V；(2)電阻R1的阻值為40Ω。(3)整個(gè)電路消耗的最小功率為2.4W。