Question

【題目】如圖甲所示，某中學九（3）班部分學生去無錫游玩太湖，坐上游船后人和船的總質量為6t，游船從湖邊碼頭出發航行6km到達湖中黿頭渚碼頭，歷時10min，如圖乙是游船航行中牽引力F與速度v的關系圖象，求：（水的密度是1.0×103kg/m3 ， 取g=10N/kg）
（1）游船航行的平均速度是多少？
（2）游船靜止在水中時，浸入水中的體積是多少？
（3）在這段航行中，游船的牽引力所做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：游船航行的時間 t=10min=600s，

游船航行的速度：

v= = =10m/s

答：游船航行的平均速度是10m/s；

（2）解：由于游船漂浮，所受浮力：

F浮=G=mg=6×103kg×10N/kg=6×104N，

因為F浮=ρgV排，

所以游船靜止在水中時，浸入水中的體積：

V排= = =6m3

答：游船靜止在水中時，浸入水中的體積是6m3；

（3）解：根據游船航行中牽引力 F 與速度 v 的關系圖象可知，牽引力 F 與速度v的乘積是一個定值，即游船航行中牽引力做功的功率不變．

P=F1v1=6×103N×1m/s=6×103W；

因為P= = =Fv，

所以，在這段航行中，游船的牽引力所做的功：

W=Pt=6×103W×600s=3.6×106J

答：在這段航行中，游船的牽引力所做的功是3.6×106J．

【解析】（1）已知總路程和所用的時間，根據公式v= 可求平均速度．（2）小船漂浮時浮力等于重力，根據公式F浮=ρgV排可求浸入水中的體積．（3）從圖象中得出游船航行中牽引力做功的功率，然后利用P= = =Fv計算游船的牽引力所做的功．
【考點精析】認真審題，首先需要了解阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)，還要掌握功的計算(功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m)的相關知識才是答題的關鍵．