Question

2010年12月30日通車的湛徐高速，使得從湛江市區到徐聞縣海安港口全程只需約1個小時，從而使雷州半島的居民從此真正進入湛江市“一小時生活圈”．

今年“五·一”期間，爸爸開車帶著李兵從湛江市區出發沿湛徐高速到徐聞參觀“大漢三墩”景點，汽車(包括車上的人和物品)質量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.09m²，當汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時，汽車發動機牽引力為1000N，效率為30％，汽油的熱值為4．6×10⁷ J／kg(假設汽油完全燃燒，g取10N／kg)．求：

(1) 汽車靜止時對路面的壓強．

(2) 汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率．

（3）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返250km，牽引力做的功是多少？李兵應該提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer 1

解：(1)汽車靜止時對地面的壓力   F=G=mg=1.8×10³kg×10N／kg=1.8×10⁴N  ………（1分）

          汽車靜止時對地面的壓強  2×10⁵Pa     ………（1分）

(2)汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率

    P=FV=1000N×25m/s=2.5×10⁴W                                   

(3) 全程往返約250km牽引力所做的功

W=FS=1000N×2.5×10⁵m=2.5×10⁸J        

由得

全程往返約250km需要汽油的質量為：

     

答：(1)汽車靜止時對在地面的壓強2×10⁵Pa．

   （2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率2.5×10⁴W．

   （3）全程往返約250km牽引力所做的功2.5×10⁸J；全程往返約250km需要汽油的質量為18.12kg．