Question

（2012?沙坪壩區模擬）電磁爐是一種新型炊具，它具有加熱快，效率高，節能環保，使用方便等特點．
（1）小華家的電磁爐標有“220V，1kw”的字樣．當它正常工作時，將一壺質量為0.5kg，初溫為20℃的水，在1標準大氣壓下，加熱到沸騰．若電磁爐燒水時的熱效率為80%．請計算：
①把這壺水加熱到沸騰，水所吸收的熱量？[水的比熱容C_水=4.2×10³J/（Kg?℃）]
②把這壺水加熱到沸騰，所用的時間是多少s？
（2）一天，小華發現家中的燈泡亮度明顯比平時暗，他想測量一下家中的電磁爐在這種情況下的實際功率．于是他進行了相關的觀察和實驗，并進行了記錄，如下表：

觀察電能表的銘牌	220V  10（40）A   50Hz  2000r/kw?h
實驗記錄	關閉家里其他用電器，只將電磁爐接入電路中燒水，觀察到電能表的表盤在5min內轉了120r．

請你根據小華的實驗記錄，求解下列問題：
①電磁爐的實際功率？
②將電磁爐的實際功率與額定功率進行比較，并解釋兩個功率不相等的原因．

Answer 1

分析：（1）①知道水的質量、水溫度的變化，利用吸熱公式求水吸收的熱量（有用能量）；
②知道電磁爐的效率，先求需要消耗的電能W；然后利用電功公式求工作時間．
（2）①已知電能表消耗1kw?h的電能時表盤就轉過2000r，可求120r消耗的電能，根據公式P=

W

t

可求電磁爐的實際功率；②再用電磁爐的實際功率與額定功率相比較，即可得出結論．

解答：解：（1）①在標準大氣壓下，水的沸點為100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J，
②需要消耗的電能：W=

Q吸

η

=

1.68×105J

80%

=2.1×10⁵J，
∴需要的時間為：t=

W

P

=

2.1×105J

1000W

=210s，
答：①把這壺水加熱到沸騰，水所吸收1.68×10⁵J的熱量．
②把這壺水加熱到沸騰，所用的時間是210s．
（2）①電磁爐工作5min消耗的電能為：W=

120r

2000r/kW?h

=0.06kW?h=2.16×10⁵J，
電磁爐的實際功率：P_實=

W

t

=

2.16×105J

300s

=720W，
②電磁爐的實際功率與額定功率比較可知：P_實＜P_額，
又燈泡亮度明顯比平時暗，說明U_實＜220V，
則照明電路中的實際電壓小于電磁爐的額定電壓，所以會引起電磁爐的實際功率小于額定功率，即兩個功率不相等．
答：①電磁爐的實際功率是720W．
②電磁爐的實際電壓小于額定電壓，

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，主要是熱量、消耗電能、功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要學會從題目所給信息中找到有用的數據．