Question

【題目】近日，載著“霧炮”的大型環衛工作車在婁底各城區道路上作業，所到之處雨霧紛飛，引起行人注意。多功能抑塵車又名霧炮車，能夠高效降塵、降低城市PM2.5濃度，因而又有“降霾神器”美稱。若該車技術參數如下：空車質量6t，最大載水量10t，支持連續噴水1小時，噴灑距離為10公里，最大能噴灑出45米高的水霧，它使用柴油機提供動力。裝滿水后，車輪與地面的總接觸面積為0.5m2。問：

(1)空載時，灑水車靜止時對水平地面的壓強為多少？

(2)在某水平直線路段勻速行駛時，其受到的摩擦力是其總重力的0.1倍，當汽車滿載且未噴水時，3min行駛了1440m，消耗9×107J 的能量，求：霧炮車的發動機的效率是多少？

(3)豎直噴霧時，水霧和空氣的混合物密度為ρ，噴口面積為S，噴出的水霧的初速度為v，某次噴射持續時間為t，噴射高度為h，求風機功率；

(4)當霧炮車在水平路面上勻速行駛并不斷向外噴水時，霧炮車發動機的輸出功率如何變化？為什么？

Answer 1

【答案】(1)1.2×105Pa；(2)25.6%；(3)ρSvgh；(4)詳見解析

【解析】

(1)裝滿水時，車對地面的壓力等于車和水的重力之和，根據求出其大小，再根據求出車對地面的壓強。

(2)根據摩擦力與總重力的關系求出摩擦力，利用二力平衡條件求出牽引力，然后利用求出牽引力做的功，再利用計算霧炮車發動機的效率。

(3)利用求出質量，求出重力，再利用求出克服重力所做的功，最后利用計算風機功率。

(4)根據，結合滑動摩擦力大小的影響因素分析解答。

(1)裝滿水時，車對地面的壓力

車對地面的壓強

(2)灑水車受到的摩擦力

灑水車在某水平直線路段勻速行駛時，牽引力與摩擦力是一對平衡力，則有

牽引力做的功

霧炮車發動機的效率

(3)根據、和可得，水霧和空氣混合物的重力

則克服重力做功

風機的功率

(4)霧炮車發動機的輸出功率逐漸減小；因為霧炮車在水平路面上勻速行駛并不斷向外噴水時，車的速度不變，車的重力減小，對路面的壓力減小，故車受到的摩擦力減小，根據二力平衡條件可知，車受到的牽引力減小，則根據知，霧炮車發動機的輸出功率逐漸減小。

答：(1)水箱滿載水時，灑水車對地面的壓強為3.2×105Pa；(2)牽引力做功的功率是1.28×105W；(3)風機功率為ρSvgh；(4)詳見解析。