Question

【題目】如圖①所示，電源電壓保持不變，閉合開關后，兩燈都能正常工作，燈L1，L2的電阻之比為R1：R2=1：2，此時甲、乙兩電表的示數之比為_____。

如圖②所示，換兩個燈泡，改變電表的位置，開關S閉合后，燈L1和L2都正常發光，甲、乙兩個電表示數之比為4：3．此時燈L1和L2的電阻之比為_____。

Answer 1

【答案】2:3 1:3

【解析】

[1]乙表與電源連接，故為電壓表，甲表不能是電流表，否則S閉合時，將燈L2短路，不發光，故兩表都為電壓表，甲表測L2的電壓，乙表測電源電壓，兩燈串聯，燈L1、L2的電阻之比為R1:R2=1:2，根據分壓原理，L2的電壓為燈L1的2倍，即2UL1，根據串聯電路電壓的規律，總電壓為：

U=UL1+2UL1=3UL1，

甲、乙兩電表的示數之比為：

2UL1:3UL1=2:3.

[2]由于已知甲、乙兩個電表示數之比，則甲、乙兩個為同一類型的電表。由圖知，開關S閉合后，如果甲、乙兩個電表中任何一個為電流表，將會形成短路，因此甲、乙都為電壓表，此時燈L1、L2串聯連接，電壓表乙測量L2兩端電壓，電壓表甲測量電源電壓；因為串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，且甲、乙兩個電表的示數之比是4:3，所以燈L1、L2兩端電壓之比為：

U1:U2=(43):3=1:3；

又因為串聯電路電流相等，即I1=I2；所以，由I=可得：

==×=×=。