Question

汽車是我們熟悉的交通運輸工具，一些運輸單位為了降低運營成本肆意超載，造成路面損壞．某種型號運輸車的部分參數如下表．求：

自重	15t
載重	20t
汽車輪子個數	10
每個輪胎與地面的接觸面積	0.05m2

（1）若該車車廂內裝有12m³有砂子，請你通過計算回答，汽車是否超載？
（2）此時汽車對水平路面的壓強多大？（ρ_砂=2.5×10³㎏/m³，g取10N/Kg）．

Answer 1

分析：先根據質量算出車與沙的總重力，汽車對水平路面的壓力等于車與沙的總重力，再利用壓強公式P=

F

s

求出壓強．

解答：解：（1）車廂內沙子的質量為：
m=ρ_沙v=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg=30t＞20t，
所以該汽車超載．
（2）汽車與貨物總質量為：
m_總=30t+15t=45t=45×10³kg．
汽車與貨物總重力為：
G=m_總g=45×10³kg×10N/kg=4.5×10⁵N．
汽車對路面的壓強為：
P=

F

s

=

G

s

=

4.5×105N

0.05m2×10

=9×10⁵Pa．
答：（1）該汽車超載；（2）此時汽車對水平路面的壓強為9×10⁵Pa．

點評：本題考查了質量、壓力、壓強的計算，關鍵要注意受力面積為10個汽車輪子與地面的接觸面積，還要注意計算過程中單位的統一．