Question

【題目】如圖甲所示為汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓為24V不變，R0為定值電阻，A為油量指示表（一只量程為0～0.6A的電流表），R為壓敏電阻，它的上表面受力面積為10cm2，其阻值與所受壓力的對應關系如圖乙所示．油箱的橫截面積為20dm2，油箱加滿汽油時深度為0.4m．此時油量指示表的示數在最大值處．（已知：ρ汽油=0.7×103kg/m3，取g=10N/kg，q汽油=3.0×1010J/m3）

請解答下列問題：

（1）當油箱裝滿汽油時，壓敏電阻R阻值是多大？定值電阻R0阻值是多大？

（2）當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針所對應的電流值是多少？

（3）當該車以90km/h的速度勻速行駛1h消耗10L汽油，汽油完全燃燒放出的熱量有30%，轉化成汽車的有用功，則行駛過程中汽車受到的阻力多大？

Answer 1

【答案】（1）10Ω， 30Ω；（2）當0.2A；（3）1000N．

【解析】解答：(1)由題意，裝滿油時，壓敏電阻受到的壓強：p＝ρgh＝0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝2.8×103Pa；受到的壓力：F＝pS＝2.8×103Pa×10×104 m2＝2.8N；裝滿油時,壓敏電阻受到的壓力為2.8N,由圖乙知,壓敏電阻為10Ω,油量指示表的示數在最大值處,即電路中的電流I＝0.6A,根據歐姆定律I，電路的總電阻：R總＝＝40Ω，根據電阻的串聯，定值電阻阻值：R0＝R總R壓＝40Ω10Ω＝30Ω；(2)當油箱內汽油用完時，壓敏電阻上受到的壓力為0，由圖示圖象可知,此時壓敏電阻阻值：Rx1＝90Ω，電路電流：I1＝＝0.2A；(3)汽油完全燃燒釋放的熱量：Q＝qV＝3.0×1010J/m3×10×103m3＝3.0×108J，汽車做功：W＝Qη＝3.0×108J×30%＝9×107J，汽車的路程：s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝9×104m，汽車的牽引力：F＝＝1000N，汽車做勻速直線運動，由平衡條件可知，阻力：f＝F＝1000N。