Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組提升浸沒在水中的實心圓柱形物體，已知物體的高度為1m，底面積為0.12m2 ， 質量為200kg，物體始終以0.5m/s的速度勻速上升，物體浸沒在水中勻速上升時，作用在繩端的拉力F所做的功隨時間的變化關系如圖乙所示．（不計繩重、摩擦及水的阻力．ρ=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）求：
（1）當物體的上表面剛好與水面相平時，其底部受到水的壓強；
（2）物體浸沒在水中時受到的浮力；
（3）物體浸沒在水中勻速上升時繩端受到的拉力；
（4）物體浸沒在水中勻速上升時，滑輪組的機械效率；
（5）物體出水后繩端拉力的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據p=ρhg可得，當物體的上表面剛好與水面相平時，其底部受到水的壓強為：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=10000Pa；

答：當物體的上表面剛好與水面相平時，其底部受到水的壓強為10000Pa；

（2）解：物體浸沒在水中時：V排=V物=0.12m2×1m=0.12m3，

受到的浮力：F浮=ρ水V排g=ρ水V物g=1.0×103kg/m3×0.12m3×10N/kg=1200N；

答：物體浸沒在水中時受到的浮力為1200N；

（3）解：由乙圖可知，物體在10s內F所做的做W=6000J，

繩端所移動的距離：s=4s'=4vt=4×0.5m/s×10s=20m，

拉力F拉= = =300N；

答：物體浸沒在水中勻速上升時繩端受到的拉力為300N；

（4）解：物體浸沒在水中勻速上升時，滑輪組對物體的拉力：F=G﹣F浮=mg﹣F浮=200kg×10N/kg﹣1200N=800N，

η= = = = = =66.7%；

答：物體浸沒在水中勻速上升時，滑輪組的機械效率為66.7%；

（5）解：物體出水后，繩對物體的拉力等于物體的重力，即F'=G=mg=200kg×10N/kg=2000N，

繩端拉力的功率：P=F'v=2000N×0.5m/s=1000W．

答：物體出水后繩端拉力的功率為1000W．

【解析】（1）由液體內部壓強公式p=ρgh解題；（2）物體浸沒時，其排開水的體積等于自身的體積，由阿基米德原理解題；（3）根據乙圖獲取一定時間內所做的做的多少，由s=vt和W=Fs解題；（4）分析物體浸沒在水中勻速上升時的受的拉力大小，由η= = = = 解題；（5）物體出水后，繩對物體的拉力即為物體的重力，由P=Fv求解．
【考點精析】通過靈活運用液體的壓強的計算和浮力大小的計算，掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排即可以解答此題．