Question

【題目】不吸水的長方體A固定在體積不計的輕桿下端，位于水平地面上的圓柱形容器內，桿上端固定不動，如圖甲所示。現緩慢向容器內注入適量的水，水對容器的壓強p與注水體積V的變化關系如圖乙所示。當p＝600 Pa時，容器中水的深度為____cm；長方體A的高為_______cm體積為_____ cm3，容器的底面積為_____ cm2。

Answer 1

【答案】6 15 1200 100

【解析】

（1）直接利用p=ρgh求水的深度；

（2）由V=Sh求出容器的底面積，A完全浸沒時水的深度h，再由h=求出A完全浸沒時水的深度h’，物體A的高為h’-h，由V=Sh求出水的橫截面積，物體A的橫截面積為SS’，最后由V=Sh求出物體A的體積。

由圖可知，當注水體積為V1=600cm3時，水開始接觸物體A，水的壓強是p1=600Pa

；V2=900cm3時，A完全浸沒，水的壓強是p2=2100Pa，由p=gh可得，水開始接觸物體A時水的深度：h===0.06m=6cm；容器的底面積：S===100cm2；

A完全浸沒時水的深度：h’===0.21m=21cm；物體A的高：hA=h’-h=21cm-6cm=15cm；物體A剛浸沒在水中時，水的橫截面積：S’====20cm2；物體A的橫截面積：SA=SS’=100cm220cm2=80cm2；
則物體A的體積VA=SAhA=80cm215cm=1200cm3.