Question

【題目】如圖為現役某導彈驅逐艦，該艦最大航速54km/h，滿載時排水量9000t．（海水密度約為1.0×103kg/m3）
（1）該驅逐艦以最大航速勻速航行1h，通過的路程為多少？
（2）若聲吶探測器在水下10m深處，則聲吶探測器所受海水壓強為多少？
（3）驅逐艦滿載時受到海水的浮力是多少？
（4）以最大航速勻速航行時所受海水阻力為驅逐艦重力的0.1倍，那么該導彈驅逐艦以最大航速勻速航行時，推力的功率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由v= 可得驅逐艦以最大航速勻速航行1h，通過的路程為：

s=vt=54km/h×1h=54km；

答：驅逐艦以最大航速勻速航行1h，通過的路程為54km；

（2）解：聲吶探測器所處深度：h=10m；

受到的壓強：

p=ρ海水gh=1×103㎏/m3×10N/㎏×10m=1×105Pa．

答：聲吶探測器在水下10m深處，則聲吶探測器所受海水壓強為1×105Pa．

（3）解：導彈驅逐艦處于漂浮狀態，所受浮力等于重力，

滿載時，武漢號受到浮力：

F浮=G排=m排g=9×103×103㎏×10N/㎏=9×107N；

答：驅逐艦滿載時受到海水的浮力是9×107N；

（4）解：由物體漂浮得，G物=F浮=9×107N；

F=0.1G=0.1×9×107N=9×106N，

v=54km/h=15m/s，

驅逐艦功率：

P= = =Fv=9×106N×15m/s=1.35×108W=1.35×105kW；

答：導彈驅逐艦以最大航速勻速航行時，推力的功率為1.35×105kW．

【解析】（1）已知速度和時間，由v= 變形可求路程；（2）已知深度，根據公式P=ρgh可求該處受到海水的壓強；（3）滿載時船所受的浮力等于滿載時排開水的重力；（4）已知受到的牽引力是總重的0.01倍，可求得牽引力，根據P= = =Fv可求得航行時驅逐艦的功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解液體的壓強的計算的相關知識，掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離，以及對浮力大小的計算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．