Question

【題目】如圖所示的電路中，電流表使用0.6A量程，電壓表使用15V量程，電源電壓為36V，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，當R2接入電路的電阻是24Ω時，電流表的示數是0.5A，現通過調節R2來改變通過R1的電流，但必須保證電流表不超過其量程，問：

（1）R1的阻值是多大？

（2）R2接入電路的阻值最小不能小于多少？

（3）R2取最小值時，電壓表的讀數是多大？

Answer 1

【答案】（1）R1的阻值是48Ω；

（2）R2接入電路的阻值最小不能小于12Ω；

（3）R2取最小值時，電壓表的讀數是7.2V

【解析】根據圖示可知，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流．（1）當R2接入電路的電阻是24Ω時，根據歐姆定律可得，電路中的總電阻：R=U/I=36V/0.5A=72Ω，∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，∴R1的阻值：R1=R-R2=72Ω-24Ω=48Ω；（2）當電流表的示數為0.6A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，此時電路中的總電阻：R′=U/I′=36V/0.6A=60Ω，R2接入電路的阻值最小值：R2min=R′-R1=60Ω-48Ω=12Ω；（3）R2取最小值時，電壓表的讀數：U2′=I′×R2min=0.6A×12Ω=7.2V．