Question

如圖所示，用帶有水桶的滑輪組把水從蓄水池中提到h=7m高的陽(yáng)臺(tái)，空水桶B的質(zhì)量為2kg，POQ為固定支架，輕質(zhì)杠桿MN可繞固定支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，OM:ON=5:1，A為正方體配重，底面積為10^-2m²，用繩索與杠桿N端相連，并保持杠桿水平。小明用力F₁可勻速提升一滿桶水，用力F₂可勻速提升半桶水，且F₁-F₂=150N，F(xiàn)₁:F₂=32:17，（不計(jì)定滑輪的質(zhì)量、繩子的質(zhì)量及輪與軸的摩擦，g=10N/kg）求：

（1）水桶的容積；
（2）提升半桶水時(shí)滑輪組的機(jī)械效率；
（3）若提升滿桶水從水面到陽(yáng)臺(tái)用時(shí)70s，則小明做功的功率為多少？
（4）提升滿桶水與半桶水時(shí)，配重A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)差為多少？

Answer 1

（1）0.09m³ （2）88.2% （3）96W （4）1.5×10⁵Pa

試題分析：根據(jù)滑輪組的拉力和重力之間的關(guān)系求出拉力的大小，再根據(jù)G=mg=g的變形公式求出水桶的容積；根據(jù)求出機(jī)械效率；根據(jù)W=FS求出拉力做的功，再根據(jù)P=W/t求出功率；先求出壓力的變化量，然后根據(jù)P=F/S求出壓強(qiáng)的變化量；
（1）當(dāng)小明用力F₁提升一桶水時(shí)   
當(dāng)小明用力F₂提升半桶水時(shí)   （1分）
因?yàn)?F₁-F₂=150N
所以-=150N   解之 900N
m³   
（2）因?yàn)?   N  所以
解之 N   F₁=320N    F₂=170N   
88.2%    
（3）W₁=F₁S₁=320N×3×7m=6720J； 96W  
（4）F_M=N；  F^’_M=340N
N     F^’_N=N
N    =1.5×10⁵Pa
點(diǎn)評(píng)：此題涉及到功、機(jī)械效率、功率、壓強(qiáng)的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)較多，難度較大。