Question

如圖所示，電源兩端電壓不變。當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁，電壓表的示數(shù)為U₁，電阻R₁的電功率為P₁；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂，電壓表的示數(shù)為U；當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電阻R₃的電功率為0.64W，已知：，。求：

（1）電阻R₂與R₃之比；  （2）電阻R₁的電功率P₁。

Answer 1

（1）2:3（2）0.5W

當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，等效電路如圖甲所示；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，等效電路如圖乙所示；當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，等效電路如圖丙所示。
 
（1）由圖甲得：U₁= I₁R₁，U= I₁（R₁+R₂）；已知：，解得：R₁=3R₂；
已知：，由圖甲、乙得：I₁（R₁+R₂）= I₂，解得：，。
（2）由圖甲、丙得：I₁==，I₃==，所以=×=； 
由圖甲、丙得：P₁= I₁² R₁，P₃= I₃² R₃，所以。
已知：P₃=0.64W，解得：P₁==0.5W。