Question

湖北神農架科學考察隊在叢林深處松軟平整的泥地上發現“野人”行走時留下的新鮮腳印，隊員小明用方格紙描下了“野人”的腳印，如圖所示，并測出腳印深2cm．已知方格紙每小格的邊長是3cm，則“野人”每只腳的面積為

369

cm²（不滿一格的以半格計）、一般情況下，人的身高大約是腳長的7倍，照此推算“野人”身高大約為

1.89

m，為了估測“野人”的質量，小明從背包中拿出一個邊長為5cm的正方體鋁塊，放在“野人”腳印旁的平地上，并在鋁塊上面加巖石塊，當鋁塊陷入泥中的深度也為2cm時，用測力計測出鋁塊和巖石塊的總重為65N，據此小明算出“野人”的質量為

95.94

kg．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：先數出每只鞋印所占的小格數，乘以每個小格的面積，從而求出每只腳的面積；
求出腳長，乘以7求出身高；
根據壓強的計算公式P=

F

S

求出鋁塊對地面的壓強；“野人”對地面和鋁塊對地面的壓強相等，用“野人”對地面的壓強乘以“野人”每只腳的面積，得出“野人”的重力，除以g求出質量．

解答：解：先數出腳印所占的總格數（如右圖），為：6×10=60；
那么其中共有：空白格（藍色）共7個，未滿一格的共24格（按12格算）；
因此“野人”每只腳在方格紙上所占的格數是：60-7-12=41；
每個小格的面積S₁=3cm×3cm=9cm²；
每只腳的面積S=9cm²×41=369cm²；
腳的長度L=3cm×9=27cm；
“野人”的身高h=27cm×7=189cm=1.89m；
鋁塊陷入泥中的深度和“野人”的腳印一樣深，說明鋁塊對水平地面的壓強和“野人”對地面的壓強是相等的．
鋁塊的底面積S_鋁=5cm×5cm=25cm²
水平地面的壓力F_鋁=G_鋁=65N
鋁塊對水平地面的壓強P=

F鋁

S鋁

=

65N

25×10-4m2

=2.6×104Pa
“野人”的重力G_人=F_人=PS=2.6×10⁴Pa×369×10^-4m²=959.4N
“野人”的質量m人=

G人

g

=

959.4N

10N/kg

=95.94kg；
故答案為：369；1.89；95.94．

點評：此題考查了壓強的有關計算，需要注意的是“野人”對地面的壓強和鋁塊對地面的壓強是相等的．