Question

【題目】在一次沉船打撈過程中，將一只鐵錨從水下100m深處勻速緩慢的拉到水下10m深 處，不考慮水的阻力．假如鐵錨重為7900N，已知ρ鐵=7.9×103kg/m3 ， ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．求：
（1）在100米深處，水對鐵錨產生的壓強．
（2）鐵錨在水中受到的浮力．
（3）在勻速拉動鐵錨上升的過程中，繩對鐵錨的拉力及拉力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，h=100m，

∴水對鐵錨產生的壓強為：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×100m=1.0×106Pa．

答：在100米深處，水對鐵錨產生的壓強為1.0×106Pa．

（2）解：∵G=7900N，

∴鐵錨的質量為：m= = =790kg，

而ρ鐵=7.9×103kg/m3，

∴鐵錨的體積為：V= = =0.1m3，

∵鐵錨浸沒在水中，

∴V排=V=0.1m3，

則鐵錨在水中受到的浮力為：F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.1m3×10N/kg=1000N．

答：鐵錨在水中受到的浮力為1000N．

（3）解：∵G=7900N，F浮=1000N，

∴繩對鐵錨的拉力為：F=G﹣F浮=7900N﹣1000N=6900N，

而s=100m﹣10m=90m，

∴拉力做的功為：W=Fs=6900N×90m=6.21×105J．

答：在勻速拉動鐵錨上升的過程中，繩對鐵錨的拉力為6900N，拉力做的功為6.21×105J．

【解析】（1）知道水的密度和鐵錨在水中所處的深度，可利用公式P=ρ液gh計算出水對鐵錨產生的壓強．（2）知道鐵錨的重力，可利用公式m= 計算出鐵錨的質量，又知道鐵錨的密度，可利用公式v= 計算出鐵錨的體積，鐵錨浸沒在水中，則鐵錨排開水的體積就等于鐵錨的體積，最后再利用公式F浮=ρ液v排g計算出鐵錨在水中受到的浮力．（3）知道鐵錨的重力和鐵錨所受到的浮力，可利用公式F浮=G﹣F計算出拉力的大小，又知道在拉力的方向上移動的距離，可利用公式W=FS計算出拉力做的功．
【考點精析】通過靈活運用液體的壓強的計算和浮力大小的計算，掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排即可以解答此題．