Question

【題目】某品牌轎車的質量為M（含駕乘人員），車的鋼質外殼密度為ρ1、質量為m，發動機的效率為η1 ． 若該車在平直道路上勻速行駛受到地面的摩擦力為車總重的k倍（k＜1，為常數），受到的空氣阻力為f，忽略其他摩擦阻力．經過技術革新，廠家將車外殼換成了等體積，密度為ρ2的新材料（ρ2＜ρ1），并對車子的流線型進行了優化，使車子收到的空氣阻力降低了2%，還將車子的發動機效率提高了η2 ． 改進后汽車以相同的速度勻速行駛，求改進后汽車的耗油量m2與改進前的耗油量m1的比．（設改進前后汽車行駛的路況、路程、駕乘人員相同．不帶單位計算）

Answer 1

【答案】解：設改進后車外殼的質量為m′，汽車的行駛路程為S，汽油的熱值為q，根據題意得：改進前

因為勻速運動，所以F1=f1 ， f1=kMg+f，
，
，
改進后
，
，
；
因為勻速運動，
所以F2=f2=k（M﹣m+m′）g+0.98f，
則 ，
，
故改進后與改進前的油耗量比：
【解析】根據η= = = 變形公式寫出m的表達式．
【考點精析】關于本題考查的熱機的概念和效率，需要了解熱機：將內能轉化成機械能的機器，統稱為熱機．熱機的效率：用來做有用功的那部分能量和燃料完全燃燒放出的能量之比，叫熱機的效率．熱機的效率是熱機性能的一個重要指標才能得出正確答案．