Question

【題目】如圖所示，搬運工人用滑輪組提升重540N的物體，所用拉力F為200N，物體以0.2m/s的速度勻速上升了10秒，（不計繩重，繩與滑輪的摩擦）求：

（1）物體上升的高度；
（2）拉力F所做的功；
（3）若物重只有240N，滑輪組的機械效率。

Answer 1

【答案】
（1）解：由v=h/t可得，物體上升的高度h=vt=0.2m/s×10s=2m；

答：物體上升的高度為2m.

（2）解：由圖可知，重物由3段繩子承擔，故s=3h=3×2m=6m，

則拉力F所做的功W總=Fs=200N×6m=1200J；

答：拉力F所做的功為1200J.

（3）解：重物由3段繩子承擔，所以F=1/3G總，即200N=1/3（540N+G動），解得G動=60N，W有用=Gh=240N×2m=480J，F′=（G物′+G動）=（240N+60N）=100N，W總′=F′s=100N×6m=600J，η=W有用/W總′×100%=480J/600J×100%=80%．

答：若物重只有240N，滑輪組的機械效率為80%.

【解析】（1）已知物體以的速度勻速上升了10秒，利用速度公式變形可求得物體上升的高度；
（2）由圖可知，重物由3段繩子承擔，故s=3h，利用W=Fs可求得拉力F所做的功；
（3）根據所用的拉力F，可求得動滑輪的重力，根據W=Gh可求得有用功，利用機械效率的計算公式可求得滑輪組的機械效率．