Question

【題目】新型電飯鍋采用“聰明火”技術，智能化地控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的營養和口感，其簡化電路如圖甲所示。R1和R2均為電熱絲，S1是自動控制開關。煮飯時，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內，電路中總電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。求：

（1）S和S1都閉合時電飯鍋的電功率；

（2）電熱絲R1的阻值；

（3）這30min內電飯鍋產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）660W；（2）110Ω；（3）9.9×105J。

【解析】

（1）S和S1都閉合時，電阻R1與R2并聯，根據并聯電路電流的特點可知電路中電流最大，由乙圖可知此時電流值Imax＝3A，則電飯鍋的功率Pmax＝UImax＝220V×3A＝660W；

（2）開關S1斷開時，電路中只有R1工作，由丙圖可知，通過R1的電流值I1＝2A，

電熱絲R1的阻值：；

（3）電阻R1與R2同時工作的時間：t＝10min+（20min﹣15min）＝15min＝900s，

電飯鍋產生的熱量：Q＝W＝Pt＝660W×900s＝5.94×105J，

只有R1工作時，電飯鍋的工作時間：t′＝30min﹣15min＝15min=900s，

電飯鍋產生的熱量：Q′＝W′＝UI1t′＝220V×2A×900s＝3.96×105J，

所以這30min內電飯鍋產生的熱量：Q總＝Q+Q′＝5.94×105J+3.96×105J＝9.9×105J。

答：（1）S和S1都閉合時電飯鍋的電功率為660W；

（2）電熱絲R1的阻值為110Ω；

（3）這30min內電飯鍋產生的熱量為9.9×105J。