Question

【題目】下表中數據為一個“王老吉”礦泉水空瓶的質量、容積等各項參數，在瓶中裝滿水后，將它放在水平地面上，如圖甲所示，（g取10N/kg）求：

質量m瓶/kg	1×10﹣1
底面積S瓶/m2	3.5×10﹣3
瓶蓋面積S瓶/m2	7×10﹣4
高h/m	2×10﹣1
容積V瓶/m3	6×10﹣4

（1）瓶中水的質量；
（2）裝滿水后，水對瓶底的壓強和壓力；
（3）若旋緊瓶蓋后把瓶子倒置，如圖乙所示，求瓶子對桌面的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 得水的質量：

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3=0.6kg

（2）解：水的深度，h=0.2m，

水對瓶底的壓強：

p1=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

已知瓶底的面積，S=3.5×10﹣3m2，

由p= 得水對瓶底的壓力：

F1=p1S=2000Pa×3.5×10﹣3m2=7N

（3）解：瓶對桌面的壓力等于瓶對桌面的壓力：

F2=G總=m總g=（m水+m杯）g

=（0.6kg+0.1kg）×10N/kg=7N，

瓶蓋的面積，S蓋=7×10﹣4m2

瓶對桌面的壓強為

p2= = =1×104Pa

【解析】（1）已知瓶的容積（裝滿水水的體積）和水的密度，利用公式m=ρV計算水的質量；（2）水的深度和密度已知，利用公式p=ρgh可以得到水對瓶底的壓強，知道底面積，利用公式F=pS可求壓力；（3）瓶對桌面的壓力等于水和瓶子的總重，瓶蓋面積即底面積已知，利用壓強定義式求瓶對桌面的壓強
【考點精析】本題主要考查了壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算的相關知識點，需要掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離才能正確解答此題．