Question

【題目】【2016·黔東南州卷】如圖所示，電源電壓為6V，R1為“40Ω，0．25A”滑動變阻器，R2為“10Ω，0．5A”電阻，電壓表量程為0～3V。圖中虛線框內接一只“20Ω，0．4A”電阻R（未畫出）。已知：①閉合S1和S3，斷開S2時，調節R1使其接入電路的阻值為10Ω，此時電路消耗的電功率為1．2W；②斷開S3，閉合S1、S2，調節R1使其接入電路的阻值為6Ω，此時電壓表的示數為1．0V。

（1）在情形①中，求電路的總阻值；

（2）根據情形①和②，在圖中虛線框內將R連入電路；

（3）當閉合所有開關時，為保證電路安全，求滑動變阻器R1接入電路的阻值范圍。

Answer 1

【答案】（1）電路的總阻值為30Ω；

（2）

（3）滑動變阻器R1接入電路的阻值范圍為4Ω～20Ω。

【解析】

（1）根據可得，在情形①中，電路的總阻值：（2）由情形①可知，電阻R應與滑動變阻器R1串聯；由情景②可知，電阻R與R1和R2串聯，所以虛線框內的電路如圖所示：

（3）閉合所有開關時，R2被短路，電阻R與滑動變阻器R1串聯，電壓表測R1兩端的電壓；

當電路中的電流最大時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，因為串聯電路中各處的電流相等，且滑動變阻器允許通過的最大電流為0．25A，電阻R允許通過的最大電流為0．4A，所以電路中的最大電流為0．25A，此時電路中的總電阻：，

滑動變阻器接入電路中的最小阻值：Rmin= R總'-R=24Ω-20Ω=4Ω；

當電壓表的示數U滑=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，

因為串聯電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以R兩端的電壓：UR=U–U滑=6V-3V=3V；

此時電路中的電流：

滑動變阻器接入電路中的最大阻值：．

故滑動變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～20Ω．