Question

【題目】如圖(a)、(b)所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上。若甲、乙邊長之比1：2，將它們沿豎直方向切去一半，再把甲切去的部分放在甲剩余部分的下方，把乙切去的部分放在乙剩余部分的上方，如圖(c)、(d)所示，此時它們對地面的壓強相等，它們對地面的壓力之比為________，原來甲、乙對地面的壓強之比為__________ 。

Answer 1

【答案】1:2 2:1

【解析】

已知甲、乙邊長之比1：2，即a甲：a乙=1：2，（c）圖是把一半平放在地面上，另一半再立放在上面，則（c）圖的受力面積為：Sc=a甲2，（d）圖的受力面積為：Sd=a乙×a乙=a乙2，

由題可知，（c）圖和（d）圖中物體對地面的壓強相等，即：p甲'=p乙'，

它們對地面的壓力之比：，

由于置于水平地面上的物體對地面的壓力與物體的重力相等；
所以，G甲=F甲'，G乙=F乙'，則G甲：G乙=F甲'：F乙'=1：2。

原來甲、乙對地面的壓力與物體的重力相等；則F甲：F乙=G甲：G乙=1：2。

原來甲、乙對地面的受力面積分別為：Sa=a甲2，Sb=a乙2，

則原來甲、乙對地面的壓強之比為：。