Question

（2004?北京）在圖所示的電路中，電源電壓不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為5：3，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為3：2，在后一種情況下，全部通電時(shí)間內(nèi)，電阻R₁與R₃產(chǎn)生的熱量之比為（　　）

A．2：3

B．1：3

C．3：2

D．2：1

Answer 1

分析：首先根據(jù)兩個(gè)開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)、閉合分析電路的連接情況，并判斷兩個(gè)電壓表所測(cè)范圍，結(jié)合串聯(lián)分壓原理可以得出電阻之間的比值，然后根據(jù)焦耳定律分析串聯(lián)電路中熱量與電阻之間的關(guān)系，就可以得出熱量之比．

解答：解：當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₃被短路，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)的是電源電壓，電壓表V₂測(cè)的是R₂兩端的電壓；
因?yàn)殡妷罕鞻₁、V₂示數(shù)之比為5：3，根據(jù)串聯(lián)分壓原理可知：R₁：R₂=2：3…①；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)，此時(shí)電壓表V₁測(cè)的仍是電源電壓，電壓表V₂測(cè)的是R₂和R₃的總電壓；
因?yàn)閮杀硎緮?shù)之比為3：2，所以（R₂+R₃）：R₁=2：1…②；
①②聯(lián)立可解得：R₁：R₃=2：1．
根據(jù)Q=I²Rt可知，當(dāng)電流、通電時(shí)間相同時(shí)，產(chǎn)生的熱量Q與電阻R成正比，
所以當(dāng)R₁與R₃串聯(lián)時(shí)，產(chǎn)生的熱量Q₁：Q₃=R₁：R₃=2：1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了歐姆定律及串聯(lián)電路電壓與電阻的關(guān)系，以及焦耳定律的應(yīng)用，具有一定的難度，解題的關(guān)鍵是找到R₁與R₃之間的比值關(guān)系．