Question

【題目】如圖所示，是某種電加熱器的簡化電路示意圖（圖中1、2、3、4為觸點，S為旋轉型開關，實現關、低、高檔的轉換）．閱讀該加熱器說明書可知：水箱容積2L，額定電壓220V，加熱時的功率400W，低溫檔的功率40W．試問：

（1）當旋轉型開關S置于2、3觸點處時，電路處于高溫檔還是低溫檔？此時電路中的電流為多大？（計算結果保留兩位小數）

（2）R1的電阻值是多大？

（3）該電加熱器在高溫檔時加熱效率為80%，若將裝滿水箱的水從20℃加熱至100℃，需要多長時間？（c水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】（1）當旋轉型開關S置于2、3觸點處時，電路處于低溫檔；此時電路中的電流為0.18A；

（2）R1的電阻值是121Ω；

（3）需要35min

【解析】試題分析：（1）當旋轉型開關S置于2、3觸點處時，R1、R2串聯，電路中的總電阻最大，由P=可知，功率最小，據此可知電路所處狀態；然后根據P=UI的變形公式求出電路中電流的大小；

（2）當開關撥到2、4和1、3位置時，電路為R1的基本電路，由P=可知，功率最大，據此可知電路所處狀態；再利用P=的變形公式求出R1的電阻值；

（3）根據密度公式變形求得水的質量，根據Q=cm△t求得水吸收的熱量，根據效率公式求出消耗的電能，根據P=求得時間．

解：（1）當旋轉型開關S置于2、3觸點處時，R1、R2串聯，電路中的總電阻最大，由P=可知，功率最小，因此電路處于低溫檔；

由P=UI可知，此時電路中的電流：I==≈0.18A；

（2）當開關撥到2、4和1、3位置時，電路為R1的基本電路，由P=可知，功率最大，因此電路處于高溫檔；則R1的電阻值：R1===121Ω；

（3）由ρ=可得，裝滿水箱的水后水的質量m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

水從20℃加熱至100℃吸收的熱量：

Q=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，

由η=，可得，電加熱器在高溫檔時消耗的電能：

W===8.4×105J，

由P=可得水從20℃加熱至100℃，需要時間：

t===2.1×103s=35min；

答：（1）當旋轉型開關S置于2、3觸點處時，電路處于低溫檔；此時電路中的電流為0.18A；

（2）R1的電阻值是121Ω；

（3）需要35min．