Question

【題目】如圖所示，工人們用滑輪組勻速提起水池中體積為0.1m3、密度為2.7×103kg/m3的實心金屬塊，在10s內豎直上升了0.5m（金屬塊始終浸沒在水中），水面到池底的深度為1.2m。（ρ水=1.0×103kg/m3 g=10N/kg）求：

（1）水池底部受到水的壓強；

（2）金屬塊受到的浮力大小；

（3）若不計摩擦、繩子和動滑輪的重力，則作用于繩子末端的力為多大？

（4）若實際所用拉力為1000N，則這個滑輪組的機械效率為多大？

Answer 1

【答案】（1）1.2×104Pa（2）1×103N（3）850N（4）85%

【解析】

(1)池底部受到水的壓強：

(2)由于金屬塊浸沒在水中，所以，排開水的體積是：

V排=V=0.1m3，

由阿基米德原理知道，金屬塊受到的浮力是：

(3)根據題意知道，金屬塊的重力是：

由圖知道，承擔受力的繩子段數是n=2，不計摩擦、繩子和動滑輪的重力，則繩子末端的拉力是：

；

(4)若實際所用拉力為1000N，由圖知道，繩子末端移動的距離是：

s=2×0.5m=1m

做的總功是：

W總=Fs=1000N×1m=1000J.

使用滑輪組所做的有用功是：

W有=（G-F浮）h=（2700N-1000N）×0.5m=850J

由知道，此時該滑輪組的機械效率：

答：(1)水池底部受到水的壓強是1.2×104Pa；

(2)金屬塊受到的浮力大小是1×103N；

(3)若不計摩擦、繩子和動滑輪的重力，則作用于繩子末端的力大小是850N；

(4)若實際所用拉力為1000N，則這個滑輪組的機械效率為85%