Question

【題目】如圖甲所示，是小明的爺爺網購的一臺電熱足浴器內部等效電路圖，R1和R2均為發熱絲，其中R1的阻值是80Ω；該足浴器有：低溫、中溫和高溫檔等3個檔位；其銘牌的部分參數如圖乙所示，電熱足浴器開關S0閉合、S接3時，控制面板顯示如圖丙所示，求：

（1）這臺電熱足浴器內部電路中R2的阻值是多少？

（2）該足浴器低溫檔的數據模糊不清（圖丙），請你計算出低溫檔的功率是多少？（取整數）

（3）足浴器裝入最大容量初溫為22℃的水，正常加熱，當水溫達到控制面板上顯示的溫度時，加熱過程耗時400s，則該足浴器的熱電效率約是多少？[水的比熱容為4.2×103J/（kg℃）]

Answer 1

【答案】（1）40Ω；（2）403W；（3）86.8%。

【解析】

（1）由電路圖知道，當S0閉合，S接1時，兩電阻串聯，當接2時，為R1的簡單電路，當接3時為R2的簡單電路；

根據題意知道，電熱足浴器開關S0閉合、S接3時的功率為1210W，由 知道，這臺電熱足浴器內部電路中R2的阻值是：
＝40Ω；

（2）因為R1＝80Ω；由電阻的串聯規律知道，此時電路的電阻最大，由 知道，此時為低溫檔，
R串聯＝R1+R2＝80Ω+40Ω=120Ω，
所以，低溫檔的功率是：
≈403W；
（3）由于足浴器裝入最大容量是5L，最大容量時水的質量是：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×5×10﹣3m＝5kg，
當水溫達到控制面板上顯示的溫度時，水所吸收的熱量是：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg℃）×5kg×（42℃﹣22℃）＝4.2×105J；
因為加熱時間是t＝400s，由 知道，電熱足浴器消耗的電能是：
W＝Pt＝1210W×400s＝4.84×105J，
所以，該足浴器的熱效率是：
×100%≈86.8%。

答：（1）這臺電熱足浴器內部電路中R2的阻值是40Ω；

（2）低溫檔的功率是403W；

（3）該足浴器的熱效率為86.8%。