Question

【題目】小明同學用底面積為20cm2、高50cm的圓柱形玻璃筒制作了一個簡易的浮力秤，可以測量物體的質量，它的底部放入適量的沙子，可以使其在水中豎直漂浮，放入沙子后浮力秤的總質量為0.2kg，放入水中后漂浮，它的底部在水面以下的深度為10cm，此時，在與水面相齊的玻璃桶壁處標上質量為“0”的刻度線，如圖所示。已知：水槽的底面積為50cm2，高30cm。

(1)不放物體時，該裝置所受的浮力是_________N；

(2)如圖乙所示，在該裝置中放入一個體積為50cm3的石塊，此時該浮力秤的底部在水面下的深度h=20cm。此時，該裝置與水面所對應位置處的刻度線應標為________kg；

(3)石塊的密度是_______g/cm3；

(4)若將乙圖中的石塊取出放入水中，液面靜止時，水對容器底的壓強減小了_________Pa；

（拓展）若將該浮力秤放在酒精中使用，靜止時，浮力秤上標注的“0”刻度線應該__________（填高于、低于或等于）酒精的液面，此時水槽中酒精的液面高度為20cm，則能夠測量的最大物體質量是____kg。（酒精的密度為0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】 低于

【解析】

(1)[1]由題意可知，不放物體時，該裝置在豎直方向上受力平衡，重力大小等于浮力大小，可知浮力大小是

該裝置所受的浮力是。

(2)[2]由題意可知，沒放入石塊時，裝置排開水的體積是

裝置受到的浮力是；

放入石塊后，裝置排開水的體積是

裝置受到的浮力是

可得到

石塊的質量是

則該裝置與水面所對應位置處的刻度線應標為。

(3)[3]根據(jù)可知，石塊的密度是

(4)[4]由上述可知，因把石塊放入裝置從而排開水的體積是

把石塊放入裝置后水面上升的高度是

把石塊取出后，水面又下降到原來位置，這時再把石塊放入水中，水面上升的高度是

則可知將乙圖中的石塊取出放入水中，液面靜止時，水面高度與石塊在裝置中時的水面高度差大小是

再根據(jù)可知水對容器底的壓強減小量是

水對容器底的壓強減小了。

[5]根據(jù)可知，在浮力大小和值大小不變時，液體的密度變小了，那么裝置排開液體的體積會變大，再根據(jù)可知，裝置的底面積不變，那么裝置在液體中的深度會變大，則可知道浮力秤上標注的“0”刻度線應該低于酒精的液面。

[6]該裝置沒放重物時，其其受到的浮力大小等于重力大小，即

解得，則裝置其自身在酒精里的深度是

該裝置底部到水槽底部的距離大小是

設能夠測量的最大物體質量是，這時浮力秤剛好接觸水槽底面，這時酒精上升的高度是，可知道

解得

即酒精上升的高度是；這時浮力秤受到的重力大小等于其受到的浮力，即

解得；

能夠測量的最大物體質量是。