Question

【題目】蘇通大橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，假設一正方體構件被緩緩吊入江水中（如圖甲），在沉入過程中，其下表面到水面的距離h逐漸增大，隨著h的增大，正方體構件所受浮力F1、鋼繩拉力F2的變化如圖乙所示．下列判斷正確的是（ ）
A.浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的①圖線
B.構件的邊長為4 m
C.構件所受的最大浮力為1.2×105 N
D.構件的密度為2.5×103kg/m3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由圖可知，構件在浸入水中的過程是排開的水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當構件浸沒后排開水的體積不變，所以浮力不變，因此浮力F1隨h變化的圖線是圖乙中的②；故A錯誤； B、從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時的高度為2m，則構件邊長為2m，故B錯誤；
C、從乙圖中可以看出，當構件完全淹沒時受到的浮力小于1.2×105 N；故C錯誤；
D、構件完全淹沒時，v排=2m×2m×2m=8m3 ， F2=1.2×105 N；則有：
F浮=G﹣F2 ，
ρ水gv排=ρgv﹣F2 ，
1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3﹣1.2×105 N
ρ=2.5×103kg/m3 ．
故選D．
（1）先分析構件下沉過程中，排開水的體積變大，因此構件受到的浮力變大，當構件排開水的體積不變時，構件受到的浮力也不再改變；（2）當構件完全淹沒時的高度則為構件的邊長；（3）當構件全部淹沒時，排開水的體積最大，則構件受到的浮力最大；從乙圖中可以判斷出最大浮力的范圍；（4）根據圖中可知構件完全浸沒時的拉力，此時構件受到的浮力、重力以及拉力的關系為F浮=G﹣F2 ， 然后將密度和體積代入可得ρ水gv排=ρgv﹣F2 ， 將已知數據代入即可求出構件的密度．