Question

【題目】小夢通過如圖甲所示滑輪組將水中物體勻速提升至空中，他所用拉力F與繩子自由端移動的距離s的關系圖像如圖乙所示，其中物體在空中勻速上升過程中滑輪組的機械效率為85%，每個滑輪等重，不計繩重、摩擦和水的阻力。求：

（1）物體在空中上升1m，小夢做的功是多少？

（2）物體受到的浮力是多少？

（3）物體的重力是多少？

（4）物體的密度是多少？

Answer 1

【答案】(1)800J；(2)400N；(3)680N；(4)1.7103kg/m3

【解析】

(1)由圖乙可知，繩子自由端移動的距離為0~4m時，拉力為100N不變，此時物體沒有露出水面，4~6m時物體開始逐漸露出水面，拉力不斷增大，6~8m時拉力為200N不變，此時物體完全離開水面，故物體在空中勻速上升過程中受到的拉力F=200N；動滑輪與4股繩子接觸，則n=4，故物體在空中上升1m時，繩端移動4m，由圖像可知在此期間拉力保持不變，則拉力做功為

(2)(3)不計繩重、摩擦和水的阻力，機械效率為

則物體重力為

由

得到動滑輪總重量為

繩子自由端移動的距離為0~4m時，拉力為100N不變，此時物體沒有露出水面，物體在末端拉力、浮力與重力作用下勻速運動，則

(4)根據阿基米德浮力公式，物體沒有露出水面時

則物體的體積為

則物體的密度為

答：(1)物體在空中上升1m，小夢做的功是800J；

(2)物體受到的浮力是400N；

(3)物體的重力是680N；

(4)物體的密度是1.7103kg/m3。