Question

（2012?安徽）某同學家的電子式電能表上個月月初、月末的表盤如圖所示．表盤上
“1600imp/kw?h”表示每用電1kw?h指示燈閃爍1600次．根據表盤上的信息，回答下列問題：
（1）該同學家上個月共用電多少kw?h？
（2）該同學家同時使用的用電器總功率不得超過多少？
（3）若只讓一個標有“220V  484W”的電熱器工作3min，觀察到電能表的指示燈閃爍了32次，則該同學家的實際電壓是多大？（設電熱器的電阻不變）

Answer 1

分析：（1）知道電能表的讀數方法：（1）月末的減去月初的示數．（2）最后一位是小數．（3）單位kW?h．
（2）“220V”表示這個電能表的額定電壓，“10A”表示電能表的標定電流，從而可利用公式P=UI計算電能表正常工作時的最大功率．
（3）“1600imp/kw?h”表示每用電1kw?h指示燈閃爍1600次，可求出指示燈閃爍32次消耗的電能，知道工作時間，可利用公式P=

W

t

計算出電熱器的實際功率，又知道電熱器的額定電壓和額定功率，可利用公式R=

U2

P

計算出電熱器的電阻，最后再利用公式P=

U2

R

計算出該同學家的實際電壓．

解答：解：（1）本月消耗的電能：W=12614.6kw?h-12519.6kw?h=95kw?h．
（2）∵“220V”表示這個電能表的額定電壓，“10A”表示電能表的標定電流，
∴電能表正常工作時的最大功率為：P=UI=220V×10A=2200W．
（3）∵電能表的指示燈閃爍了32次，
∴電熱器消耗的電能為：W=

32imp

1600imp/kw?h

=0.02kw?h=7.2×10⁴J，
而t=3min=180s，
∴電熱器的實際功率為：P=

W

t

=

7.2×104J

180s

=400W，
又∵U_額=220V，P_額=484W，
∴電熱器的電阻為：R=

U額2

P額

=

(220V)2

484W

=100Ω，
而P=

U2

R

，
∴該同學家的實際電壓為：U_實=

P實R

=

400W×100Ω

=200V．
答：（1）該同學家上個月共用電95kw?h．
（2）該同學家同時使用的用電器總功率不得超過2200W．
（3）該同學家的實際電壓是200V．

點評：本題考查對電能表各參數的理解以及電功率和電能的計算，關鍵是對電能表各參數的正確理解以及公式及其變形的靈活運用，還要知道各物理量單位的換算．特別是公式P=

U2

R

以及其公式變形在電學計算中經常用到．